9、有效的数独

题目描述

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1：

输入：board =
[[“5”,”3”,”.”,”.”,”7”,”.”,”.”,”.”,”.”]
,[“6”,”.”,”.”,”1”,”9”,”5”,”.”,”.”,”.”]
,[“.”,”9”,”8”,”.”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”]
,[“8”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”,”.”,”.”,”3”]
,[“4”,”.”,”.”,”8”,”.”,”3”,”.”,”.”,”1”]
,[“7”,”.”,”.”,”.”,”2”,”.”,”.”,”.”,”6”]
,[“.”,”6”,”.”,”.”,”.”,”.”,”2”,”8”,”.”]
,[“.”,”.”,”.”,”4”,”1”,”9”,”.”,”.”,”5”]
,[“.”,”.”,”.”,”.”,”8”,”.”,”.”,”7”,”9”]]
输出：true
链接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-sudoku

方法1、哈希表、一次遍历

思路：利用defaultdict(set)，建立一个哈希表，key为行or列；value是一个set，可以存放多个数据。

from collections import defaultdict

r=defaultdict(set)

key：0,1,2…表示第几行or第几列。

value为一个set，存放数据，若已存在相同数据，返回False。

时间复杂度：O(1)。对81个数遍历一次。

空间复杂度：O(1)。哈希表存放数据量固定。

注意：//: 返回商的整数部分，向下取整。数字在哪一块3x3 的宫内：i//3*3+j//3。

class Solution:
    def isValidSudoku(self, board: List[List[str]]) -> bool:
        row, col, sqrt = defaultdict(set), defaultdict(set), defaultdict(set)
        for i in range(9):
            for j in range(9):
                val = board[i][j]  # 遍历所有的数
                if val == '.':
                    continue  # 跳过没有数的空格
                point = i//3*3+j//3
                if val in row[i] or val in col[j] or val in sqrt[point]:
                    print(i,j,point)
                    print(row,col,sqrt)
                    return False
                row[i].add(val)
                col[j].add(val)
                sqrt[point].add(val)
        return True